(7+5)*2=24см - периметр прямокутника
24/4=6 сторона квадрата(в нього сторони рівні тому ділимо на 4)
2sin²x(x-3π/2)+√3sin2x=0 Промежуток (360;630)
2cos²x+√3·2sinxcosx=0
2cosx(cosx+√3sinx)=0
1)cosx=0
x=π/2+πn, n∈Z
x=90(гр)+180(гр)·n
При n=2 ⇒ x=450 градусов
При n=3 ⇒ x= 630 градусов
2)cosx+√3sinx=0 ( Умножаем обе части на 1/2 )
1/2·cosx+√3/2·sinx=0
sin(π/6)·cosx+cos(π/6)·sinx=0
sin(π/6+x)=0
π/6+x=πn
x=πn-π/6
x=180·n-30
При n=3 ⇒ x=510(гр)
6) а¹⁷*-а²⁰=а-³⇒(1/7)-³=7³=343.
7) Упростим: 6*a*b/(7*a*b-5*a²)⇒ 6*a*b/(a*(7*b-5*a))⇒6*b/(7*b-5*a). Подставляем числа 6*4/(7*4-5*8)=24/(28-40)=24/(-12)=-2.
8) 3*х+1>0; x-6<0 ⇒x>-1/3 и х<6. Рисунок 4
Случай, при котором 3*х+1<0; x-6>0 ⇒x<-1/3 и х>6 - исключаем, так как в ответе получаем 2 различных интервала.