№589
1) 5/4*6/5=3/2
2)5/4*14/5=7/2
3)16/7*9/8=18/7
4)8/5*15/7=24/7
5)15/7*32/15=32/7
6)20/9*99/40=11/2
№590
1)21/10*15/7=9/2
2)25/6*7/5=35/6
3)11/7*28/11=4
4)6/5*35/12=7/2
5)15/2*106/15=53
6)68/9*18/17=8
разделим каждое слагаемое на к: k + 2 + (4/k). Отсюда очевидно: чтобы это выражение было натуральным числом, необходимо, чтобы к было положительным и чтобы 4 делилось на к без остатка, т.е. k = 1; 2; 4. Значит, таких к всего 3.
1)44
2)449 500
3)9443250
4)547000