Question

1)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SA = 26, BD = 20. Найдите длину отрезка SO.
2)В треугольнике АВС угол С равен 90. Найдите tgα если sinα =√3/4 и α [ 0;π/2 ]

Answer 1

1. АВСД = квадрат (так как в основании правильной пирамиды должен быть правильный многоугольник). Высота проходит через центр основания, т. е. SO - высота, образующая 2 прямоугольных треугольника BOS и SOD. Эти треугольники равны между собой (по равным сторонам). BO и OD равны по 10. SD=SA=26. воспользуемся теоремой пифагора: SO^2=100+676=776. Искомая высота - корень из этого числа.