Вычислим корень уравнения.
lg (x + 6) - 0.5 * lg (2 * x - 3) = 2 - lg 25;
lg (x + 6) - lg (2 * x - 3)^(0.5) = lg 10^2 - lg 25;
Применим свойства логарифмов.
lg ((x + 6)/(2 * x - 3)^0.5) = lg (10^2/25);
lg ((x + 6)/√(2 * x - 3)) = lg (100/25);
lg ((x + 6)/√(2 * x - 3)) = lg (4);
(x + 6)/√(2 * x - 3) = 4;
(x + 6) = 4 * √(2 * x - 3);
Возведем уравнение в квадрат и тогда получим:
(x + 6)^2 = 4^2 * (2 * x - 3);
x^2 + 12 * x + 36 = 16 * (2 * x - 3);
x^2 + 12 * x + 36 = 32 * x - 48;
Перенесем все значения на одну сторону.
x^2 + 12 * x - 32 * x + 36 + 48 = 0;
x^2 - 20 * x + 84 = 0;
х1 = 6 и х2 = 14.
( 921*8-25290/6)/3-251 =800
1) 921*8 = 7368
2) 25290/6 = 4215
3) 7368 - 4215 = 3153
4)3153/3=1051
5)1051-251=800
10*(23067/9+55560/8)/4=23770
1)23067/9=2563
2)55560/8= 6945
3)2563+6945 = 9508
4)9508*10=95080
5)95080/4=23770
(714*3-1142)*(25428/4-50382/9)=759000
1)714*3=2142
2)2142-1142=1000
3)25428/4=6357
4)50382/9=5598
5)6357-5598=759
6)1000*759=759000
ВС перпендикуляр, следовательно АВС прямоуг. треугольник, катет ВС=2 см, т.к. лежит против угла в 30º он равен половине гипотенузы. АС находим по теореме Пифагора AC^2=AB^2-BC^2 (^2 это во второй степени) АС^2=16-4 , АС=два корня из трех
4.6(3х+5.1)=8.4(х+4.4)
13.8х+23.46 = 8.4х+36.96
13.8х-8.4х=36.96-23.46
5.4х=13.5
х=2.5
ответ: 2.5