1) 1/5ч — 1км
х — 5км
1х=1/5*5
х=1
2)1/5ч — 1км
х — 15км
х=1/5*15
х=3
3)1/5ч — 1км
х — 1/2кг
х=1/5*1/2
х=1/10=0,1
4)1/5ч — 1км
х — 5/8км
х=1/5*5/8
х=1/8часа
Ответ: за 1 час; 3часа; 0,1 часа; 1/8 часа
15/15-(4/15+8/15)=3/15 =1/5(ч)
Объяснение : от всех квартир (15/15) отнять сумму квартир, которые нам известны (8/15+4/15) и выходит 3/15. Скорачиваем и получается 1/5 часть
Нужно несколько раз использовать формулу синуса двойного угла:
sin2α = 2sinαcosα
Домножим (и затем разделим) на sinx/2 (применим"метод каскада"):
sin(x/2) · cos(x/2) · cosx · cos2x · cos4x = 1/2sinx · cosx · cos2x · <span>cos4x =
= 1/4</span>sin2x · cos2x · cos4x = 1/8sin4x · cos4x = 1/16sin8<span>x
Теперь наше уравнение примет вид
1/16 </span>· sin8x/sin(x/2) = 1/16 или sin8<span>x/sin(x/2) = 1, откуда
sin8x = sin(x/2)
</span><span>sin8x - sin(x/2) = 0
</span>2cos(17x/2)sin(15x/2) = 0
cos(17x/2) = 0 или <span>sin(15x/2) = 0
</span>17х/2 = π/2 + πn, n ∈ Z 15x/2 = πk, k ∈ Z
17х = π + 2πn, n ∈ Z 15x = 2πk, k ∈ Z
x = π/17 + 2πn/17, n ∈ Z х = 2πk/15, k ∈ Я
возможно еще надо объединить эти решения, отметив их на единичной окружности (вдруг они совпадают) - но здесь это проблематично
5т847кг+6т132кг=11т979кг
38км413м-7км151м=31км262м
67кг212г+3кг147г=70кг359г
23т1кг+7т777кг=6т223кг
4ч26мин*16=68ч16мин
14ч31м-5ч37м=19ч68м
72кг512г*17=1т162кг704г
18км609м*39=222км308м
319км404м:86=3км714м
863т280кг:218=3т960кг
19ч36м:12=161,333
5мин28с-3мин49с=1мин79с
