$1)\; \; y(4+e^{x})dy-e^{x}dx=0\\\\\int y\, dy=\int \frac{e^{x}\, dx}{4+e^{x}}\\\\\frac{y^2}{2}=ln|4+e^{x}|+C\\\\2)\; \; y'=\frac{x^2+xy-y^2}{x^2-2xy}\\\\y'=\frac{1+\frac{y}{x}-\frac{y^2}{x^2}}{1-2\frac{y}{x}}\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{1+t-t^2}{1-2t}\\\\t'x=\frac{1+t-t^2}{1-2t}-t=\frac{t^2+1}{1-2t},\; \; \frac{dt}{dx}=\frac{t^2+1}{(1-2t)x}\\\\\int \frac{(1-2t)\, dt}{t^2+1}=\int \frac{dx}{x}\\\\arctgt-ln|t^2+1|=ln|x|+C\\\\arctg\frac{y}{x}-ln(\frac{y^2}{x^2}+1)=ln|x|+C$

0 0

4 года назад

Отношение a:b равно 5:3 , b:с равно 6:2 найти отношение a:c

jana18 [54]

A : b = 5 : 3
3a = 5b
a = (5/3)b
b : c = 6 : 2
2b = 6c
c = (2/6)b = (1/3)b
a : c = (5/3)b : (1/3)b = 5
Ответ 5

0 0

4 года назад

Два теплохода одновременно отправились от двух пристаней навстречу друг другу. Расстояние между пристанями 315 км. Скорость перв

ирина ушакова [5]

35 - 7 = 28 км\ч - скорость второго
315 - 2 * 35 - 2 * 28 = 245 - 56 = 189 - расстояние через 2 ч
315 : (28 + 35) = 315 : 63 = 5 - часов
Ответ: 189 км, 5 ч

0 0

4 года назад