Диагонали трапеции делят ее на треугольники, из который два - при основаниях - подобны.
Треугольники АОД и ВОС подобны.
В треугольнике ВСД
. ∠СВД =∠ВДА по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
А так как АС и ВД биссектрисы, то и
∠ВДС=∠СВД
Отсюда следует, что △ ВСД - равнобедренный.
В треугольниках ВОС и АОД стороны
АО:ОС=13:5.
Следовательно, АД:ВС=13:5
Пусть <u>коэффициент отношения сторон равен х</u>.
Тогда АД=13х
ВС=СД=5х
<em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований соответственно.</em>
ДН=полуразность=(13х-5х):2=4х
СН=32см
Из прямоугольного треугольника СНД
СН²=СД²-НД²
1024=9х²
х=32:3=32/3 см
Р=АВ+ВС+СД+АД=15х+13х=28х
<span>Р=28*32:3=896:3<em>=298 </em></span><em>²</em><span><em>/</em></span><em>₃</em><span><em> см²</em> </span>
Пусть x - скорость катера
12/(x-3)+5/(x+3)=18/x
12(x+3)+5(x-3)-18(x^2-9)
____________________ =0
x(x-3)(x+3)
12x+36+5x-15-18x^2+162=0
-x^2+21+162=0 домножим на -1
x^2-21-162=0
a=1, b=-21, c=-162
D=b^2-4ac
D=(-21)^2-4*1*(-162)
x1=(21+корень 1089)/2
x2=(21-корень 1089)/2
x1=-6
x2=21
скорость всегда положительное число, значит ответ: 21
Пусть СВ=х тогда
х+4/15x=62
19/15x=62
x=930/19 - CB
4/15*930/19=3720/285 - AB