2 cos^2(п/2 + x) - sin(п-x) - 1=0
Используя формулы приведения, получим:
2sin²x - sinx - 1 = 0
sinx = t, -1≤t≤1
2t² - t - 1 = 0, D = 9
t₁ = (1+3)/4 = 1, sinx = 1, x = π/2 + 2πk.
t₂ = (1-3)/4 = -½, sinx = -½, x = (-1)^(n+1) * π/6 + πn, k, n ∈ Z
3^x=a
a+10/a-11<0
a²-11a+10<0
a1+a2=11 U a1*a2=10
a1=1 U a2=10
1<a<10
1<3^x<10
0<x<log(3)10
x∈(0;log(3)10)
<u>Задание.</u> <span>Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и наклонено к плоскости основания под углом 30º. Найти объем пирамиды.
Решение:</span>∠SCO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC. Против угла 30° катет в 2 раза меньше за гипотенузу, т.е.
.
<span>OK - радиус описанной окружности, т.е. </span>
- сторона основания.
Найдем теперь площадь основания:
Окончательно вычислим объем пирамиды:
<em>
Ответ: </em>