Question

В клетки тыблице 3*3 вписаны 9 различных натуральных чисел сумма которых равна 50. Катя нашла сумму чисел в каждом из квадратов 2*2. Какова наименьшаявозможная сумма этих четырёх сумм
(А) 65 (Б) 67 (В) 69 (Г) 82 (Д) 95

Answer 1

При сложении всех квадратов 2х2 получится, что самый средний посчитался 4 раза, а средние по сторонам - по 2, а угловые - по 1 разу. Значит сумма будет состоять из суммы всех 9 клеток, т.е. 50 и прибавленному по одному из средних по сторонам и утроенному центральному значению.
Минимальная сумма достигается, когда центральный - это 1 (единица), а серединки сторон - это 2, 3, 4 и 5 соответственно. Значит минимальна сумма равна 50 + 2+3+4+5+ 3=67 (ответ Б)