Ответ<span>----------></span> 120
1) 2736+2324=5060
Вот и все.
21................же........
Решение:
Данная сумма является суммой членов арифметической прогрессии ![(a_{n} ) : 1, 3, 5, ..., 299.\\ d = 3 - 1 = 2,\\ a_{n} = a_{1} + d*(n - 1),\\299 = 1 + 2*(n - 1)\\298 = 2*(n -1)\\n - 1 = 149\\ n = 150](https://tex.z-dn.net/?f=+%28a_%7Bn%7D+%29+%3A+1%2C+3%2C+5%2C+...%2C+299.%5C%5C+d+%3D+3+-+1+%3D+2%2C%5C%5C+a_%7Bn%7D++%3D+a_%7B1%7D++%2B+d%2A%28n+-+1%29%2C%5C%5C299++%3D+1++%2B+2%2A%28n+-+1%29%5C%5C298++%3D++2%2A%28n+-1%29%5C%5Cn+-+1+%3D+149%5C%5C++++n+%3D+150+)
2) В данной сумме 150 слагаемых. Найдём её так:
(1 + 299) + ( 3 + 297) +... + (149 + 151) = 300 ·75 = 22500.
Можно найти её иначе, воспользовавшись формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:
![S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} *n\\ S_{150} = \frac{a_{1} + a_{150}}{2} *150\\ S_{150} = \frac{1 + 299}{2} *150 = 150*150 = 22500](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bn%7D++%3D+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D+%2B+a_%7Bn%7D%7D%7B2%7D+++%2An%5C%5C+S_%7B150%7D++%3D+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D+%2B+a_%7B150%7D%7D%7B2%7D+++%2A150%5C%5C+S_%7B150%7D++%3D+%5Cfrac%7B1+%2B+299%7D%7B2%7D+++%2A150+%3D+150%2A150+%3D+22500+)
Ответ: 22500.