Question

Найдите правильную дробь большую 0,5 если известно что от увеличения числителя на некоторое целое число и умножение знаменателя на тоже самое число величина дроби не изменилось

Answer 1

Уже решал.
Была дробь a/b. К числителю прибавили, а знаменатель умножили на с.
И получили тоже самое число.
(a + c)/(bc) = a/b
Умножаем на b
(a + c)/c = a
a/c + 1 = a
a/c = a - 1
c = a/(a - 1)
И при этом с - целое число. Такое может быть, только если a = 2, c = 2
b любое число,
Если b = 3, то получается 2/3 = (2+2)/(3*2) = 4/6 > 0,5
Если b = 4, то 2/4 = (2+2)/(4*2) = 4/8 = 0,5
Если b = 5, то 2/5 = (2+2)/(5*2) = 4/10 < 0,5
Для всех остальных b тоже будет дробь 2/b < 0,5
Ответ: дробь 2/3, умножали и прибавляли число 2.