Эти числа состоят из сомножителей:
333 = 37 х 9
555 = 37 х 15
<span>Значит оба числа можно разделить на 37</span>
Порассуждаем не торопясь. Пусть всего чисел не 25, а 5: . Выпишем все четверки:
По условию все они положительны. Сложим все эти четверки. Снова получится положительное число. Поскольку каждое из чисел входит ровно в четыре четверки (для дальнейшего важно, что каждое число входит в одинаковое количество четверок), то общая сумма будет иметь вид
Отсюда и следует утверждение.
Для 25 чисел рассуждение ничем не отличается, только четверок намного больше (те, кто знаком с комбинаторикой, может подтвердить, что всего четверок будет , хотя это абсолютно неважно для решения задачи). Важно только, что каждое из чисел будет входить в одинаковое количество четверок. Неважно, чему равно это количество, но доказывая тезис о том, что все математики страшные зануды, найдем его. Подбирая для конкретного числа "трех соседей", мы тем самым из 24 чисел выбираем три числа, а сделать это можно
способами. Сложив все четверки, а они по условию положительные) мы получим положительное число
Доказательство завершено.
Пусть Х - стоимость 2кг конфет. Составим пропорцию:
3/4 кг ---------- 1 4/5руб.
2 кг ----------- Хруб.
Х=(1 4/5 · 2) : 3/4=(9/5 · 2) · 4/3=18/5 · 4/3=6/5 · 4=24/5=4 4/5руб.
Первая ракета не поразит цель с вероятностью p1=1-0,6=0,4
Вторая не поразит цель с вероятностью p2=1-0,8=0,2
Обе не поразят цель с вероятностью p3=0,4*0,2=0,08
Хотя бы одна поразит цель с вероятностью p=1-0,08=0,92