Question

Помогите математику 5 класс!
Объясните,используя свойства делимости, почемучисло:
1)156 делится на 12
2)253 делится на 23
3)126 делится на 9
4) 189 делится на 21

Answer 1

1) Признак делимости на 4: две последних цифры должны делиться на 4. 56=14*4. 156 делится на 4.
Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3. 1+5+6=12 делится на 3.
Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 12.
2) Признака делимости на 23 нет, поэтому просто разложим 253 на сумму чисел, кратных 23. 253=230+23. Очевидно, оно делится на 23.
3) Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. 1+2+6=9. 126 делится на 9.
4) Число делится на 21, если оно делится на 3 и на 7. Но признака делимости на 7 нет. Поэтому, как в п.2), разложим 189 на сумму чисел, кратных 21.
2*21=42; 3*21=63; 4*21=84
189=84+105=84+63+42=21(4+3+2)
Оно делится на 21.