Дан <span>треугольник с вершинами в точках А(0; 1; 3), В(2; 0; 0, С(4; -1; 0).
Находим длины сторон по формуле:
</span>d = √<span><span><span>((х2 - х1 )²
+ (у2 - у1 )² + (z2 –
z1 )²).
</span>Подставив координаты точек для каждой стороны, находим их длины:
</span><span> АВ ВС АС
</span></span>√14=<span>3,7417 </span>√5=<span>2,23607 </span>√29=<span><span>5,38516
Периметр Р =11,3629, полупериметр р = Р/2 =
5,6814.
</span><span>Теперь по формуле Герона находим площадь S.
S = </span></span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и длины сторон. находим:
S = <span><span>3,3541.
</span></span>По теореме косинусов находим два угла, третий равен разности 180° и суммы первых двух углов.
<span><span /><span><span>
Треугольник АВС
</span><span>
a(ВС)
b(АС)
c(АВ)
p 2p S
</span><span>
2,236068
5,385165
3,741657
5,681445086
11,3628902 3,3541
</span><span>
</span><span>
</span><span>
cos A =
0,94295417 cos B =
-0,597614305 cos С =
0,8304548
</span><span>
Аrad =
0,33940126 Brad =
2,211318639 Сrad =
0,5908728
</span><span>
Аgr =
19,44626 Bgr =
126,6992252 Сgr =
33,854515.</span></span></span>
1)
( 48^2 - 45^2 ) / ( 74^2 - 19^2 ) = ( ( 48 - 45 )( 48 + 45 )) / (( 74 - 19 )( 74 + 19 )) = ( 3*93 ) / ( 55*93 ) = 3/55
2)
( 88^2 - 53^2 ) / ( 20^2 - 15^2 ) = ( ( 88 - 53 )( 88 + 53 )) / ( ( 20 - 15 )( 20 +
+ 15 )) = ( 35 * 141 ) / ( 5 * 35 ) = 141/5 = 28,2
3)
( 89^2 - 61^2 ) / ( 89^2 - 2*89*61 + 61^2 ) = ( ( 89 - 61 )( 89 + 61 )) /
/ ( 89 - 61 )^2 = ( 89 + 61 ) / ( 89 - 61 ) = 150 / 28 = 5 10/28 =
= 5 5/14
Вроде так конечно н езнаю точно ну вот )