Начальный товар 100
увеличили на 50
100+50=150
150 теперь 100 и новую цену уменьшили на 50
100-50=50
уменшилась на 50 процентов
1 ) (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²
2) (3a² + b)² =9a⁴ + 6a²b + b²
3) (4x³ - y²)² = 16x⁶ - 8x³y² + y⁴
4) (2a - 9b⁴)² = 4a² - 36ab⁴ + 81b⁸
5) (- 2y⁴ + z²)² = 4y⁸ - 4y⁴z² + z⁴
6) 9a² - 9x² = (3a + 3x)(3a - 3x)
7) (0,8y - 0,5x³)(0,8y + 0,5x³) = 0,64y² - 0,25y⁶
8) 25m² - 9n² = (5m + 3n)(5m - 3n)
Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
Подставим это значение в уравнение:
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Ответ: a=3,a=7.
√x+4√x-6=0
5√x=6
√x=6/5
X=(6/5)^2
X=36/25=1 11/25
(Проверяем!!!
√36/25+4√36/25-6=0
6/5+4×6/5-6=0
6/5+24/5-6=0
30/5-6=0
6-6=0)