Відповідь:
Нехай, AB і AC - вектори. Вирахуємо їхні координати:
AB = B - A = (-3; 8) - (5; -7) = (-3 - 5; 8 - (-7)) = (-8; 15); AB = (-8; 15)
AC = C - A = (-10; -15) - (5; -7) = (-10 - 5; -15 - (-7)) = (-15; 8); AC = (-15; 8)
Тепер обчислимо їхню довжину за формулою |AB| = √(a₁² + a₂²):
AB = √((-8)² + 15²) = √289 = 17;
AC = √((-15)² + 8²) = √289 = 17;
Отже, AB = AC, а ΔABC - рівнобедренний з основою BC. В рівнобедренному трикутнику кути при основі рівні, тому ∠B = ∠C. Доведено.
Пояснення:
Задача - довести, що кути рівні. Якщо помістити вказані точки на площину і з'єднати, стає зрозуміло, що трикутник рівнобедрений, при чому кути B і С - кути при основі. Тобто тепер задача зводиться до доведення, що ΔABC - рівнобедренний. Для того щоб це довести, необхідно довести, що AB = AC трикутника рівні. Так як нам відомі координати цих точок, ми можемо обчислити довжину векторів AB і AC, що ми і робимо.
30 ---- 64,5г
18 ---- X г
64,5 : 30 = 2, 15 ( масса одного гвоздя )
18·2,15= 38,7 ( масса 18 гвоздей )
Ответ: 38,7 гр
1) 3+4=7 (деталей) - вытачивает рабочий на новом станке за час;
2) 7*6=42 (детали) - обработает токарь на новом станке за 6 часов;
3) 3*4=12 (деталей) - выточит токарь на старом станке за 4 часа;
4) 7*4=28 (деталей) - выточит токарь на новом станке за 4 часа;
5) 28-12=16 (деталей) - больше выточит токарьна новом станке чем на старом за 4 часа.
Ответ: За 6 часов токарь обработает на новом станке 42 детали. За 4 часа токарь обработает на новом станке на 16 деталей больше, чем на старом.
1) 1999 - 1265 = 734 (ореха) - съели 1 и 4 белка вместе.
2) Пусть 4 белка съела 100 орехов, тогда 734 - 100 = 634 (ореха) - съела 1 белка.
Ответ: 634 ореха.
