Question

Докажите, что если а, в и с - углы треугольника, то sin(а + в)/2=cos с/2

Answer 1

Если a,b и c - углы треугольника, то a+b+c = $\pi$ или a+b = $\pi$-c
тогда
$\sin\frac{a+b}{2} = \sin\frac{\pi-c}{2}=\sin(\frac{\pi}{2}-\frac{c}{2})=\cos\frac{c}{2}$