Докажем, что 107*109*111*113+16=n², где n∈ N 107*109*111*113+16 = =(110-3)(110-1)(110+1)(110+3)+16= =((110-3)(110+3))((110-1)(110+1))+16= =(110²-3²)(110²-1²)+16= =(110²-9)(110²-1)+16= =110⁴-9*110²-110²+9+16 =110⁴-10*110²+25= =(110²)²-2*110²*5+5²= =(110²-5)²= =(12100-5)²= =12095² Что и требовалось доказать