А) 0,(2)=2*0,(1)=2/9
поэтому
б) 0,00(3)=1/100 *0,(3)=3/100*(0,1)=
=3/100*(1/9)=1/300
поэтому
в) 0,110(25)
=0,110+(1/10000)*(25/99)=
=(11/100)+(25/99000)=(11/100)+1/3960=
=(5+11*98)/19800=2183/19800
так как
2183=37•59
19800=2³•3²•5²•11
то эта дробь несократимая
поэтому
б) 0,00(3)=1/100 *0,(3)=3/100*(0,1)=
=3/100*(1/9)=1/300
поэтому
в) 0,110(25)
=0,110+(1/10000)*(25/99)=
=(11/100)+(25/99000)=(11/100)+1/3960=
=(5+11*98)/19800=2183/19800
так как
2183=37•59
19800=2³•3²•5²•11
то эта дробь несократимая