Question

Составить уравнение касательной к кривой у=х^3-2х в точке х0=2

Answer 1

Написать уравнение касательной  к кривой y=x³ - 2x в точке  x₀ = 2.
Решение.
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда y₀ = 4
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 2x)' = - 2 + 3x²
следовательно:
f'(2) = - 2 + 3 * 2² = 10
В результате имеем:
yk = 4 + 10(x - 2)
или
yk = - 16 + 10x