Question

Кто знает logx-2 (3x-2)<2

Answer 1

Найдём одз:
х-2>0, х>2; х-2 не=1, х не= 2+1, х не=3;
3х-2>0, х>2/3;
х€(2;3) и (3;+бесконечность);
log(x-2) (3x-2)<log(x-2) (x-2)^2;
3x-2 < x^2-4x+4;
x^2-7x+6>0; x^2-6x-x+6>0;
x(x-6)-(x-6)>0; (x-6)(x-1)>0;
по методу интервалов
нули - х=1 и х=6;
(-бесконечность ; 1) - выражение имеет положительное значение, но не подходит по одз;
(1;6) - выражение имеет отрицательное значение;
(6; +бесконечность) - выражение имеет положительное значение;
Ответ: х€(6; +бесконечность).