Question

Помогите пожалуйста! С помощью определенного интеграла вычислить, площадь фигуры, ограниченная линиями: y=x^2 и y=x!

Answer 1

Пределы интегрирования из уравнений:
х² = х - система уравнений
х(х-1) = 0
Корни системы уравнений - от 0 до 1.
Прямая выше параболы - вычитаем 
$S= \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx= \frac{x}{2}- \frac{x^3}{3} = 1/6$
ОТВЕТ S = 1/6
Графики - в подарок.