Завтра сдавать!!! Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!!!На столе лежит 15 спичек. Двое играющих поочерёдно берут не менее одной и не более трё
Завтра сдавать!!! Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!!! На столе лежит 15 спичек. Двое играющих поочерёдно берут не менее одной и не более трёх спичек. Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре?
Решать нужно с конца. Для того чтобы игрок стал победителем, необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1 больше, чем можно снять со стола за один раз. Т.е. на предпоследнем ходу должно остаться 4 спички. Действительно, если на столе 4 спички, то сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием игры за один раз. Например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички, тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно. Отбросим эти 4 спички, останутся 15-4=11 спичек. Далее рассуждаем также. Т.е. для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество спичек, кратное 4. Это может сделать уже 1-й игрок, взяв сразу 3 спички. Далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме со спичками, взятыми 2-м игроком, составляло 4. Ответ: при правильной игре всегда будет выигрывать 1-й игрок.
Было - 62 р. Дал - 4 др. по 5 р. Осталось - 7 к. по ? р. 1) 5х4=20 (р.) - дал друзьям. 2) 62-20=42 (р.) - осталось. 3) 42:7=6 (р.) - в каждой коробочке. Ответ: 6 ракушек в каждой коробочке.