ДАНО
Y = x³ - 3x² + 6x -2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать)
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x + 6
7. Поиск экстремумов.
Корней производных - нет. Х∈∅
8. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞,+∞).
9. Вторая производная.
Y" = 6x - 6 = 6*(x-1)
10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1]
Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞)
11. График прилагается.
459кг = 4ц59кг, 600кг=6ц, 850кг=8ц50кг, 502кг=5ц2кг, 180кг=1ц80кг, 509кг=5ц9кг.
1) 5-2=3(лисят) было на площадке 2) 5+3=8(волчат и лисят) было на площадке Ответ: На площадке играли 8(волчат и лисят вместе)
981.
9/5=1 4/5
14/3=4 2/3
15/4=3 3/4
29/7=4 1/7
Обозначим х- весь путь ------- х = 2/5 *x + 180 ---- 3/5 *x =180
Значит x = 300 ( км)