Парабола y = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3 имеет вершину в точке
x0 = -b/(2a) = 4/2 = 2; y0 = (2 - 1)(2 - 3) = 1(-1) = -1. Точка M0(2; -1).
Левая прямая проходит через точки (0; 3) и (-3; 0).
Ее уравнение:
(x + 3)/(0 + 3) = (y - 0)/(3 - 0)
(x + 3)/3 = y/3
y = x + 3
Правая прямая перпендикулярна к ней и проходит через точку (5; 8).
y - 8 = -(x - 5) = -x + 5
y = -x + 13
29) f(0) = (0 - 1)(0 - 3) = 1*3 = 3; f(5) = (5 - 1)(5 - 3) = 4*2 = 8
f(5) + f(0) = 8 + 3 = 11 - НЕТ, эта сумма не равна 5.
30) Корень правой прямой y = 0 = -x + 13; x = 13 - Да, это верно.
31) Да, при a < -1 прямая y = a пересекается только с двумя прямыми, поэтому уравнение f(x) = a имеет ровно 2 корня.
32) Прямая f(x) = k(x + 3) проходит через точку (-3; 0) с коэффициентом k.
Если эта прямая также проходит через вершину параболы (2; -1), то она пересекает график в трех точках - обе прямые и вершину параболы.
Уравнение этой прямой через 2 точки
(x + 3) / (2 + 3) = (y - 0) / (-1 - 0)
(x + 3)/5 = y/(-1)
y = -1/5*(x + 3)
k = -1/5
11) в году 12 месяцев ,по 800 за месяц , значит в год заплатит за рассрочку 12*800=9600
переплата 9600-8000=1600
12)3
13)возьми уголок , в одну сторону отмерь например 4 сантиметра (отчерти) а наверх 2 см, потом соедини две новые точки
1/30 + 2/5 + 7/30 + 1/3 =
= 1/30 + 2*6/30 + 7/30 + 1*10/30 =
= 1/30 + 12/30 + 7/30 + 10/30 =
= 30/30 = 1
5/8 + 5/12 - 13/24 =
5*3/24 + 5*2/24 - 13/24 =
15/24 + 10/24 - 13/24 =
12/24 = 1/12,
5/16 + (7/16 + 1/4) =
= 5/16 + (7/16 + 1*4/16) =
= 5/16 + 7/16 + 4/16 =
= 16/16 = 1
А) 1/8 6/8
180/20 1/20
8/12 7/12
7/15 9/15
б) 3/6 2/6
16/40 3/40
9/48 32/48
25/100 36/100
в) 21/45 15/45
10/60 18/60
75/180 84/180
56/160 140/160