Радиус впис окр равен половине стороны квадрата т е 1/2корень из пи
радиус описанной окр равен диагонали квадрата. по т пифагора
d^2=1/пи+1/пи=2/пи
d=корень из 2/корень из пи
площадь опис круга равна пи×2/пи=2
площадь впис круга равна пи×1/4пи=1/4
площадь кольца 2-1/4=1 3/4=1.75

0 0

4 года назад

Найти общее решение уравнения: y′ +y/x=4

mechenrymyl

Переписываем уравнение в виде y'+y/x-4=0. Это обыкновенное ЛДУ 1-го порядка, решаем его заменой y(x)=u(x)*v(x), или y=u*v. Тогда y'=u'*v+u*v', и уравнение приобретает вид u'*v+u*v'+u*v/x-4=0, или v*(u'+u/x)+u*v'-4=0. Так как одной из функций u или v можно распорядиться по произволу, то поступим так с функцией u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'+u/x=0. Отсюда u'=du/dx=-u/x, du/u=-dx/x, ln/u/=-ln/x/, u=-x. Тогда -x*v'-4=0, или v'=-4/x, или dv/dx=-4/x, или dv=-4*dx/x. Отсюда v=-4*ln/x/+4*ln/C/=4*ln/C/x/=ln(C⁴/x⁴) и y=u*v=-x*ln(C⁴/x⁴).

0 0

4 года назад

Сколько чисел, кратных 9, содержится среди первых ста чисел?

algon76

11 цифр
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99

0 0

4 года назад