4) Так как резисторы одинаковые, а при последовательном соединении проводников общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то: R = 3R₁ => R₁ = R/3 = 9:3 = 3 (Ом) При параллельном соединении этих проводников общее сопротивление: 1/R = 1/R₁ + 1/R₁ + 1/R₁ = 3/R₁ = 3:3 = 1 => R = 1 (Ом)
5) Для получения общего сопротивления 1 Ом необходимо, чтобы количество частей равнялось численному значению сопротивления каждой части. Очевидно, что это число 6. Действительно: 1/R = 6 * 1/R₁ = 6:6 = 1 => R = 1 (Ом)
9) В задании не указано напряжение в сети. Если U = 110B, то лампочки просто подключаются параллельно. Если же U = 220B, то необходимо соединить лампочки в группы так, чтобы суммарная мощность лампочек в группе была одинаковая. Существует единственный вариант такого соединения (см. файл) Лампочки Л1-Л3 по 40 Вт, Л4-Л5 по 60 Вт
Действительно, если лампочки рассчитаны на напряжение 110 В, то сопротивление 40 Вт лампочки составит 300 Ом, а 60 Вт лампочки 200 Ом (по формуле P = U*I и R = U²/P) Таким образом, мы имеем две группы лампочек с суммарным сопротивлением по 100 Ом. При последовательном соединении этих групп напряжение на каждой из них будет равняться половине исходного, т.е. 110 В, а, следовательно, лампочки будут работать в полный накал, то есть в нормальном режиме.
