Корень: (пер) или (пёр).
Ь знак не является частью корня.
Смотря в каком контексте.
Певучий-ед.ч, Богатого-ед.ч. Все просто!))
люди хотят открывать новые просторы, чаще всего отправляясь в космос люди хотят открыть новую галактику (но это не возможно)