Милиция была создана в древнем Риме, как народное ополчение для поддержания порядка. Во Франции, после революции, милиция заменила полицию, как народный орган, защищающий народ от власти, а не наоборот, как полиция, защищающая власть от народа. В России отряды милиции были сформированы Петром I. Позже, после неудачной войны с Наполеоном в 1806 году, в России было создана земская милиция, (как народное ополчение), которая была распущена после заключения Тильзитского мира.
Термин милиция использовался для названия народных дружин, которые заменяли полицию в разные периоды истории, если государственные органы не могли по разным причинам выполнять свои функции по поддержанию общественного порядка. В США и в настоящее время существуют одновременно и полиция, как государственный орган, и милиция, как народное ополчение. И их функции в США соответствуют их названиям в общепринятом смысле этих терминов.
После февральской революции 1917 года в России полиция была упразднена временным правительством и вместо полиции была создана милиция, как народный орган правопорядка. После октябрьской революции большевики этот термин оставили для рабоче-крестьянской милиции. И это название «пережило» Советскую власть, хотя фактически это уже была не милиция (как народное ополчение), а выполняла функции полиции (государственного органа правопорядка). И формально переименование милиции в полицию в России было закономерно, потому, что это исправляло несоответствие названия фактическим функциям и статусу структуры. А на практике — это ничего не изменило, кроме расхода народных денег на переименование. Переименование ГАИ в ГИБДД что-то изменило в этой службе? Только лишние траты на переименование. Но переименование милиции в полицию хотя бы формально обосновано, с точки зрения грамотности.