Question

Помогите с математикой :(

Answer 1

1
1)t=3+2sinx⇒dt=2cosxdx⇒cosxdx=dt/2
$\int\limits {cosx/(3+2sinx)} \, dx =1/2 \int\limits {1/t} \, dt =1/2*lnt=1/2*ln(3+2sinx)+$$C$
2)$\int\limits1/(3x+1)^2 \, dx =-1/3(3x+1)+C$
3)$\int\limits {4/cos^2x} \, dx =4tgx| \pi /4-(- \pi /4)=4tg \pi /4-4tg(- \pi /4)=4+4=8$
2$y`=1/ctg^2x*2ctgx*(-1/sib^2x)=-2/(ctgx*sin^2x)=-2/(cosxsinx$$)=-4/sin2x$
y`(π/4)=-4/sinπ/2=-4/1=-4
3
y`=4x³-4=4(x³-1)=0
x³=1
x=1
               _                +
------------------(1)---------------------
убыв x∈(-∞;1)
возр x∈(1;∞)