Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x² + (17 - x)² = 13²
x² + 289 - 34x + x² = 169
2x² - 34x + 120 = 0
x² - 17x + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²
Если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета
17 - 12 = 5 см. Если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.
Ответ : катеты равны 5 см и 12 см
Делаем замену:
так как:
то выражаем синус и косинус через y:
подставляем:
обратная замена:
но если sinx=0,6 и cosx=0,8 - то x - для синуса и косинуса - общий угол(так как и синус и косинус положительны => это угол в 1 четверти), поэтому 1 корень можно записать например, через арккосинус :
аналогично со 2 корнем:
это синус и косинус одного угла, но так как и синус и косинус - отрицательны => угол этот находится в 3 четверти. В 1 корне sinx=0,6; cosx=0,8. Во 2 корне sinx=-0,6; cosx=-0,8. Значит можно сделать вывод, что точки диаметрально противоположные и решение всего уравнения можно записать одной формулой:
Ответ:
+++++++++++++++++++++++++++++++++
Писать буду так же без значка степени
<span>( а12 : а7 ) × а2=а в степени (12-7+2)=а 7 а в 7 степени
( х5 × х7 ) : х8=х в степени(5+7-8)=х 4 х в 4 степени
b12 : ( b4 × b3 )
=b степени (12-(4+3))= b 5 b в 5 степени</span>