Ответ:
1. а) 6/7 б) 7/13
2. 11 2/3
3. 1 1/8
4. 1
5. 4 при 1,5; 6,5 при 3
Для таких задач очень полезно приложение Photomath, как на андроид, так и на айфон - легко вводить (нужно всего лишь сфотографировать задачу, но есть и ввод вручную), легко получить подробное решение.
Пошаговое объяснение:
Деление на обыкновенную дробь - то же самое, что и умножение на ту же самую, но перевернутую дробь, т. е. в которой числитель и знаменатель меняются местами.
Возведение в степень обыкновенной дроби - возводятся в степень и числитель, и знаменатель.
Умножение десятичных дробей - умножаем в столбик, считаем общее число знаков после запятой - сколько знаков насчиталось, столько знаков и должно стоять после запятой в новом числе.
Деление на десятичную дробь - передвигаем запятую вправо как у делителя, так и у делимого, пока она не исчезнет, и выполняем деление в столбик. Если у делимого или делителя нет запятой, просто приписываем нули справа.
1. а) 3/7 / 1/2 = (3 * 2)/(7 * 1) = 6/7
б) 1 2/5 / 2 3/5 = 7/5 / 13/5 = (7 * 5)/(5 * 13) = 7/13
2. 3/7x = 5
x = 5 / 3/7 = (5 * 7)/3 = 35/3 = 11 2/3
3. (3/8 + (1/2)^2 + 1 1/4) / 5/3 = (3/8 + 1/4 + 1 1/4) / 5/3 = (3/8 + 1/4 + 5/4) / 5/3 = (3/8 + 2/8 + 10/8) / 5/3 = 15/8 / 5/3 = (15 * 3)/(8 * 5) = 9/8 = 1 1/8
4. (3,5 * 2,1 / 0,7 - 2,5)/(16 * 3/4 - 4) = (7,35 / 0,7 - 2,5)/(16 * 3/4 - 4) = (10,5 - 2,5)/(16 * 3/4 - 4) = 8/(16 * 3/4 - 4) = 8/(12 - 4) = 8/8 = 1
5. (3,7 - 2,2)/x + 2x = 1,5/x + 2x
при x = 1,5; 1,5/1,5 + 2 * 1,5 = 1 + 2 * 1,5 = 1 + 3 = 4
при x = 3; 1,5/3 + 2 * 3 = 0,5 + 2 * 3 = 0,5 + 6 = 6,5