Только через неделю удалось наконец установить (удалось установить - сказуемое), что у кота разорвано (сказуемое) ухо (подлежащее) и отрублен (сказуемое) кусок (подлежащее) грязного хвоста.
ПомирИться проверочное слово мИр. Все остальные слова с чередующейся гласной.
Я шел по лесу и увидел грибы.
Москва это очень интересный город.
У меня много друзей.
Я люблю заниматься спортом.