x - количество книг на полке изначально
3(x-3)=x+3
3x-9=x+3
3x-x=3+9
2х=12
х= 6 книг было на каждой полке первоначально
1) Точка пересечения графиков линейных функций
<span>у=х-2 и у=3-2х находится решением уравнения:
</span><span>х - 2 = 3 -2х
</span>3х = 5
х = 5/3
у =(5/3) - 2 = (5/3) - (6/3) = -1/3.
2) <span>Линейная функция у=-4х+3 убывающая (коэффициент перед х отрицателен), поэтому на заданном промежутке (1:3) в точке х = 1 функция имеет максимум, а в точке х = 3 - минимум:
</span>максимум: у = -4*1 + 3 = -1,
минимум: у = -4*3 + 3 = -12 + 3 = -9.
чему равна сумма углов треугольника? На этот вопрос дает ответ теорема о сумме углов треугольника.<span>Теорема (о сумме углов треугольника)</span><span>Сумма углов треугольника равна 180</span><span>º.</span>
Дано: ∆АВС
Доказать: ∠А+∠В+∠С=180º.
Доказательство:
1) Через точку В проведем прямую BF, параллельную прямой AC: BF∥AC.
2) ∠ACB=∠FBC (как внутренние накрест лежащие при BF∥AC и секущей BC).
3) ∠ABF=∠ABC+∠FBC.
4) ∠ABF+∠CAB=180º(как внутренние односторонние при BF∥AC и секущей AB).
5) В последнее равенство заменяем ∠ABF на сумму ∠ABC+∠FBC:
∠ABF+∠CAB=∠ABC+∠FBC+∠CAB=
∠FBC заменяем на ∠ACB:
=∠ABC+∠ACB+∠CAB=∠A+∠C+∠B=180º.
Теорема о сумме углов треугольника доказана
Применены тригонометрические формулы