Основное уравнение МКТ:
p = n·k·T (k - постоянная Больцмана)
Отсюда:
T = p / (n·k)
T = 100 000 / (1·10²⁵·1,38·10⁻²³) ≈ 725 К
или
t = T - 273 = 725 - 273 = 452 °C
Черенковское свечение наблюдается, если скорость движения частицы больше скорости света в среде.
Масса покоя электрона 0,51 МэВ, тогда полная энергия равна 0,34 + 0,51 = 0,85 МэВ
Используем формулу E = mc^2 / sqrt(1 - (v/c)^2), из которой (v/c)^2 = 1 - (mc^2 / E)^2 = 1 - (0.51 / 0.85)^2 = 0.64, откуда v = 0.8c - скорость электрона
Полученную скорость требуется сравнить со скоростью света в глицерине. Для глицерина показатель преломления n = 1.47, поэтому скорость света s = c / n = c / 1.47 ≈ 0.68c
v > s, поэтому черенковское свечение наблюдаться будет.