Пусть
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
и
![y](https://tex.z-dn.net/?f=y)
- стороны прямоугольника.
![S=xy](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dxy)
- площадь прямоугольника.
![P=2(x+y)](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D2%28x%2By%29)
- периметр прямоугольника.
По условию, Р=20, т.е.
![2(x+y)=20](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%2By%29%3D20)
откуда
![x+y=10](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D10)
. Выразим переменную y, т.е.
![y=10-x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D10-x)
.
Подставив в площадь прямоугольника, получим
![S=x(10-x)=10x-x^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dx%2810-x%29%3D10x-x%5E2)
Рассмотрим функцию
![S(x)=10x-x^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%28x%29%3D10x-x%5E2)
и найдем наибольшее значение на отрезке [0;10]
Производная функции равна:
![S'(x)=(10x-x^2)'=10-2x.](https://tex.z-dn.net/?f=S%27%28x%29%3D%2810x-x%5E2%29%27%3D10-2x.)
. Приравняв производную функции к нулю, получим
![10-2x=0](https://tex.z-dn.net/?f=10-2x%3D0)
откуда
![x=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5)
Найдем значение функции на концах отрезка
![S(0)=10\cdot0-0^2=0;\\ S(5)=10\cdot5-5^2=25;\,\,\,\,\,\,\,\, -\max\\ S(10)=10\cdot10-10^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=S%280%29%3D10%5Ccdot0-0%5E2%3D0%3B%5C%5C+S%285%29%3D10%5Ccdot5-5%5E2%3D25%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+-%5Cmax%5C%5C+S%2810%29%3D10%5Ccdot10-10%5E2%3D0)
Тогда у = 10 - х = 10 - 5 = 5.
Искомая площадь :
<em>Ответ: 25.</em>
Ответ:ответ сверхууу там сразу решение
22, 23, 26, 28, 32, 33, 36. 38, 62, 63, 66, 68, 82, 83, 86, 88
1)
а) Число а можно представить в виде а= 2к , где к- целое число.
Тогда числа, которые делятся на 2 :
1) 2×а; будет 2×2к=4к, т.к. число можно представить в виде :
2 ×( целое число) , то число делится на 2.
2) а+2; 2к+2= 2×(к+1)
3) а-4 ; 2к-4 = 2 ×( к-4)
4) 5×а+4; 5×2к +4= 10к+4=14к= 2×7к
5) 7×а-8 ; 7×2к -8 = 14к-8= 2×( 7к-8)
6) 3×а+а; 3×2к +2к= 6к+2к=8к= 2×4к
7) 3 а ; 3×2к = 6к= 2 ×3к
Не делятся на 2:
1) а-1 ; 2к-1
2) а+3 ; 2к+3
3) 9а+1 ; 9×2к +1= 18к+1
Чтобы быстро решить - на месте переменной а - можно представить число 2.
б) Число а можно представить в виде а= 3к , где к- целое число.
Тогда числа которые делятся на 3:
1) 2×а ; 2×3к = 6к = 3×2к, т.к. число можно представить в виде:
3 ×( целое число) , то число делится на 3.
2) 3×а ; 3×3к
3) а+6 ; 3к+6 = 3× (к+2)
4) а-3 ; 3к-3= 3×( к-1)
5) 2а+6 ; 2×3к +6 = 3× (2к+2)
6) 4а+3 ; 4×3к+3= 12к+3 = 3×(4к+1)
7)7а-а ; 7×3к-3к = 21к-3к= 3×(7к-к)
Не делится на 3:
1) а+4 ; 3к+4
2) а-5 ; 3а-5
3) 7а-8 ; 7×3к-8= 21к-8
Чтобы быстро решить - на месте переменной а, можно представить число 3.
2.
а)Число : 90, делится на 15.
Задуманное число : N > 15 (3×5)
(N : 3 ) × (N :5 ) = N : (3×5) = N:15
Допустим N= 90
90:3 × 90: 5= 90 : (3×5) = 90:15 =6
б) Число 9 , не делится на 27.
Задуманное число : N < 27 ( 9×3)
3. ( 40280:38-33840:36)×205÷328=
=( 1060 - 940) ×205÷328=
=120×205 ÷38=
=24600÷328=75
4 . всего условия не видно...
Удачи, надеюсь поймешь...
1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
3/4+2/5=15/20+8/20=23/20=1 3/20
1/8+1/4=1/8+2/8=3/8
5/12-2/9=45/108-24/108=21/108
5/9+3/4=20/36+27/36=47/36=1 11/36