Question

Чему равен наибольший из углов треугольника,если разница между ним и средним по величине углом составляет 24 градуса,а между сре

дним и наименьшим - 18 градусов)
А) 40
Б) 58
В)64
Г)82

Answer 1

Б - наибольший, С - средний, М - наименьший углы данного треугольника, по условию задачи составляем систему уравнений, последнее (3) уравнение составлено по теореме о сумме углов треугольника:
Система:
(1) Б-С=24
(2) С-М=18
(3) Б+С+М=180
Посчитаем  (1)+(2), получаем:
Б-С+С-М=42
(4) Б-М=42
Пусть наименьший угол х градусов, тогда средний  х+18 град , наибольший  х+42 град  , подставим все в (3), получаем:
х+х+18+х+42=180
3х+60=180
3х=120
х=40 град наименьший угол
40+42 = 82 град наибольший угол
40+18=58 град средний угол
 Ответ: Г 82