(b⁴ * b)⁶ = (b⁴⁺¹)⁶ = (b⁵)⁶ = b⁵*⁶ = b³⁰
{b₃ - b₁=2
{b₅ - b₁=8
{b₁*q² - b₁=2
{b₁*q⁴ - b₁*q²=8
{b₁(q²-1) =2
{b₁(q⁴-q²)=8
{b₁= <u> 2 </u>
q²-1
{b₁=<u> 8 </u>
q⁴-q²
<u> 2 </u> = <u> 8 </u>
q²-1 q⁴-q²
<u> 2*4 </u>= <u> 8 </u>
4(q²-1) q⁴-q²
q≠1 q≠-1
4(q²-1)=q⁴-q²
4q²-4-q⁴+q²=0
-q⁴+5q²-4=0
q⁴-5q²+4=0
Пусть y=q²
y²-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=<u>5-3</u>= 1
2
y₂=<u>5+3</u>=4
2
При у=1
q²=1
q₁=1 - не подходит
q₂=-1 - не подходит
При y=4
q²=4
q₁=2
q₂=-2
При q=2
b₁=<u> 2 </u>=<u> 2 </u>
2²-1 3
b₆=b₁*q⁵ =<u> 2 </u>* 2⁵ = <u>2⁶ </u>
3 3
S₆=<u>b₆*q - b₁</u> =<u> 2⁶ </u>* 2 - <u>2 </u> = <u> 2⁷</u> -<u> 2 </u>= <u>128 - 2 </u>= 42
q-1 <u> 3 3 </u> 3 3 3
2-1
При q=-2
b₁= <u> 2 </u> =<u> 2 </u>
(-2)²-1 3
b₆ =<u> 2 </u>* (-2)⁵ =<u> -2⁶</u>
3 3
S₆=<u> -2⁶ </u>* (-2) - <u> 2 </u>=<u> 2⁷ - 2 </u>=<u>128-2 </u>= <u>126 </u>= -14
<u> 3 3 </u> 3*(-3) -9 -9
-2-1
Ответ: -14 и 42.
Х-число 10,у-число единиц
х+у=16
10у+х-(10х+у)=18⇒10у+х-10х-у=18⇒9у-9х=18⇒у-х=2
прибавим
2у=18
у=9
х=16-9=7
Это число 79
3/4(4х+8)=9-(7х-1)
3х+6=9-7х+1 раскрываем скобки
3х+7х=9-1-6 в левую часть собираем с х, а в правую без х
10х=2
х=2/10=1/5 решаем
Ответ: 1/5
3x²+6xy+3y²=3(x²+2xy+y²)=3(x+y)²