Question

Реши задачи ,,, на трёх полках разместили одинаковые количество книг.Может ли число книг на трёх полках быть равным 127,99,126,17239752?

Answer 1

Чтобы узнать, может ли быть на трех полках данное количество книг, нужно узнать делятся ли эти числа на 3, а для это проверим эти числа на признак делимости на 3.
(Признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка если сумма всех разрядов делится на 3, например 179 (1 + 7 + 9 = 17 (17 на 3 не делится без остатка, значит и число 179 тоже не делится, а 175 (1 + 7 + 7 = 15 (15 : 3 = 5), значит и число 177 делится на 3 без остатка).
Проверяем:
127 = 1 + 2 + 7 = 10 – данное кол-во книг не может быть на полке
99 = 9 + 9 = 18 – данное кол-во книг могло быть на полке
126 = 1 + 2 + 6 = 9 – данное кол-во книг могло быть на полке
17239752 = 1 + 7 + 2 + 3 + 9 + 7 + 5 + 2 = 36 – данное кол-во книг могло быть на полке

Решаем:
99 : 3 = 33 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 33 книги.
126 : 3 = 42 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 42 книги.
17239752 : 3 = 5746584 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 5746584 книги.