1-вся работа
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8²<span> - 4·20·(-1) = 64 + 80 = <span>144
</span></span><span><span>x1 = (</span><span>-8 - √144)/(2*20)</span> = (-8 - 12)/40 = -20/40 = <span>-0.5не подходит
</span></span>x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику
Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость по течению х+3 км\час, а против течения х-3 км\час.
36\(х+3)+36\(х-3)=5
36х-108+36х+108-5х²+45=0
5х²-72х-45=0
х=15.
Ответ: 15 км\час.
Понизим степень косинуса с помощью формулы косинуса двойного угла:
В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.
См. график
================
Решение
Перед нами две функции y = |x|, y = <span>x-3
</span>Изобразим их, пересечений не имеют
Следовательно, решений нет
