Теорема (о вычислении значения функции Эйлера.)
Пусть
![n=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot...\cdot p_m^{\alpha_m}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3Dp_1%5E%7B%5Calpha_1%7D%5Ccdot+p_2%5E%7B%5Calpha_2%7D%5Ccdot...%5Ccdot+p_m%5E%7B%5Calpha_m%7D)
- каноническое разложение числа n на простые множители, тогда
![\phi(n)=n\bigg(1- \dfrac{1}{p_1}\bigg) \bigg(1- \dfrac{1}{p_2}\bigg) ...\bigg(1- \dfrac{1}{p_m}\bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cphi%28n%29%3Dn%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bp_1%7D%5Cbigg%29+%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bp_2%7D%5Cbigg%29+...%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bp_m%7D%5Cbigg%29+)
Используя эту теорему, будем иметь
![\phi(2^3\cdot 3\cdot 5^2)=2^3\cdot 3\cdot 5^2\cdot\bigg(1- \dfrac{1}{2}\bigg) \cdot\bigg(1- \dfrac{1}{3}\bigg) \cdot\bigg(1- \dfrac{1}{5}\bigg) =\\ \\ \\ =2^2\cdot 5\cdot (2-1)\cdot(3-1)\cdot(5-1)=20\cdot1\cdot2\cdot4=160](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cphi%282%5E3%5Ccdot+3%5Ccdot+5%5E2%29%3D2%5E3%5Ccdot+3%5Ccdot+5%5E2%5Ccdot%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cbigg%29+%5Ccdot%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cbigg%29+%5Ccdot%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Cbigg%29+%3D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%3D2%5E2%5Ccdot+5%5Ccdot+%282-1%29%5Ccdot%283-1%29%5Ccdot%285-1%29%3D20%5Ccdot1%5Ccdot2%5Ccdot4%3D160)
Ответ: 160.
F(x)=-x^3 + 12x - 14
найдем производную
f' ' (x)=-3*x^2 + 12
приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума
-3x^2 + 12 =0
-3x^2 = -12
x^2 = 4
x1=2 x2= -2
данному отрезку принадлежит точка х=2
найдем значения функции
f(2)=-2^3 + 12*2 - 14 = -8 + 24 - 14 = 2
f(-1)= - (-1)^3 + 12 * (-1) - 14 = 1 - 12 - 14 = - 25
f(3) = - 3^3 + 12*3 - 14 = - 27 + 36 - 14 = - 5
наибольшее значение из найденных 2
ответ: 2
240м-це 100% а 204м-цеХ%,тому (204*100)/240=85 %
Х(кг)- моркови в одном ящике
4х(кг)- моркови в другом ящике
всего 58 кг
х+4х=58
5х=58
х=58:5
х=11,6(кг)- моркови в одном ящике
11,6*4=46,4(кг)- моркови во втором ящике
или
в одном ящике- 1 часть
получается:
в другом ящике- 4 части
всего 5 частей
58:5=11,6(кг)- в одном ящике
11,6*4=46,4(кг)- в другом ящике