Question

Тригонометрия. Помогите пожалуйста...
а) 2cos2x+4sinx=3 Является ли число $\frac{5\pi}{6}$ решением этого уравнения
б) 2cosx+3=4cosx Является ли число $- \frac{7\pi}{3}$ решением этого уравнения.
Подробно, если можно.

Answer 1

$2cos2x+4sinx=3\\ 2(1-2sin^2x)+4sinx=3\\ sinx=t\\ 2-4t^2+4t=3\\ -4t^2+4t-1=0\\ 4t^2-4t+1=0\\ 4(t^2-t+\frac{1}{4})=0\\ (t-\frac{1}{2})^2=0\\ t=\frac{1}{2}\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n\\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*n$
да является 

$2cosx+3=4cosx\\ 3=2cosx$
нет решений так как 1,5>1