Мне встречалась такая цифра "около 4 см в год".
Расстояние Земля - Луна меняется, так как Луна движется по орбите в виде овала, правда с маленьким эксцентриситетом (если данная величина = 0, то орбита идеально круглая, если =1 - то парабола). В данном случае =0,049. Среднее расстояние составляет 384 467 км.
рисунок демонстрирует как быстро свет с Земли доходит до Луны (1,255 сек).
Орбитальные характеристики Луны
Перигей - 363 104 км (356 400 – 370 400 км) - самое близкое расстояние от Земли
Апогей - 405 696 км (404 000 – 406 700 км) - самое далекое расстояние от Земли.
Когда луна подходит на самое близкое расстояние, то наблюдается "Суперлуние", когда Луна кажется больше обычной. В год бывает от 4 до 6 суперлуний.
Я бы рекомендовал пользоваться таблицей суперлуний Ричарда Нолла на 21 век
Так что ближайшее суперлуние к настоящему моменту это 14 ноября 2016 г, когда Луна в перигее будет на расстоянии 356512 км от Земли, что не является самым самым близким расстоянием, на которое она может приближаться.
Остальные суперлуния смотрите в таблице
Луна вращается не строго по окружности. Она приближается и удаляется. Если округлить значения, то минимальное расстояние 360 000км, а максимальное 400 000км. В среднем 380 000км.
Восемьдесят одна целая запятая три ноль ноль пять восемь пять.