3n+4m-2-5+4n+10m / 7n = 7n+14m-7 / 7n= n+2m-1/ n =1 + 2m/n - 1/n
3)
x^2+y^2=37
xy=6
xy/y=6/y => x=6/y
(6/y)^2+y^2=37
y=-6,6,-1,1
y=-6
x^2+(-6)^2=37
x^2=-36+37
x=+-1
y=6
x=1,-1
y=-1
x^2+(-1)^2=37
x=6,-6
=> (-1;-6)(1;6)(-6;-1)(6;1)
В этой сумме 24 слагаемых.
а) Если вынести за скобку 2² и сгруппировать по 2 слагаемых, то будет
2²((1+2²)+2⁴(1+2²)+2⁸(1+2²)+...+2⁴⁴(1+2²)), что очевидно делится на 5, т.к. 1+2²=5.
б) Если вынести за скобку 2² и сгруппировать по 3 слагаемых, то будет
2²((1+2²+2⁴)+2⁶(1+2²+2⁴)+2¹²(1+2²+2⁴)+...+2⁴²(1+2²+2⁴)), что очевидно делится на 21, т.к. 1+2²+2⁴=21.