Question

1) 3+i/3-i
2) i^3*i^4*i^15
3) 1+4i/4-5i
4)1-2i/1+2i
5) i^258=
6) i^1024=
7) i^25+i^258=
8) i^228/i^252=
9) 6^√i^12=
Помогите решить

Answer 1

Если в номерах 3 и 4 подразумевалось деление на числа (4 и 1), а не на сумму, то решения следующие (иначе ответы другие): $1) 3+i/3-i=3+- \frac{2i}{3} \\ 2) i^3*i^4*i^{15} = i^{3+4+15} = i^{22}\\ 3) 1+4i/4-5i=1+i-5i=1-4i\\ 4)1-2i/1+2i=1-2i+2i=1\\ 5) i^{258}=(i^{2})^{129} = (-1)^{129} = -1 \\ 6) i^{1024}=((i^{2})^2)^{256}=((-1)^2)^{256}=1^{256}=1\\ 7) i^{25}+i^{258}=(i^{24})*i-1=((i^4)^6)*i-1=(((i)^2)^2)^6-1=\\((-1)^2)^6-1=1^6-1=1-1=0\\ 8) i^{228}/i^{252}=i^{228-252}=i^{-24}= \frac{1}{i^{24}}=\frac{1}{(i^{4})^6}=\frac{1}{((-1)^2)^6}=\frac{1}{1^6}=\frac{1}{1}=1$
Девятое напечатано неразборчиво.