1) 35,00-33,48=1,52 (м) - не хватает.
2) 1,52*100 = 152 (см) - не хватает в см.
Ответ: 152 см.
1) (√х)²=3²
х=9
2) ∛х=3-2
∛х=1
(∛х)³=1³
х=1
3) х-√х-6=х
х-х-√х=6
-√х=6
√х= -6
(√х)²=(-6)²
х=36
№ 5 Так как в уравнении в обеих частях одинаковое основание логарифма используем теорему о переходе от
![log_{1/3} (2 x^{2}+4x-7)= log_{1/3} (x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B1%2F3%7D+%282+x%5E%7B2%7D%2B4x-7%29%3D+log_%7B1%2F3%7D++%28x%2B2%29)
к уравнению
![2 x^{2} +4x-7=x+2](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+%2B4x-7%3Dx%2B2)
. Решим квадратное уравнение:
![2 x^{2} +4x-7-x-2=0 \\ 2 x^{2} +3x-9=0 \\ D=9+72=81 \\ x_{1} =1,5 x_{2}=-3 \\](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+%2B4x-7-x-2%3D0+%5C%5C+%0A2+x%5E%7B2%7D+%2B3x-9%3D0+%5C%5C+%0AD%3D9%2B72%3D81+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D1%2C5++x_%7B2%7D%3D-3++%5C%5C+)
. Учитывая ОДЗ решением будет 1,5.
Ответ 1,5
№6 Выполним преобразования используя свойства логарифмов:
![lg(2x-1)(x-9)=lg100 \\ (2x-1)(x-9)=100 \\ 2 x^{2} -18x-x+9-100=0 \\ 2 x^{2} -19x-91-0 \\ D=361+728=1089 \\ x_{1} =13, x_{2} =-3,5](https://tex.z-dn.net/?f=lg%282x-1%29%28x-9%29%3Dlg100+%5C%5C+%0A%282x-1%29%28x-9%29%3D100+%5C%5C+%0A2+x%5E%7B2%7D+-18x-x%2B9-100%3D0+%5C%5C+%0A2+x%5E%7B2%7D+-19x-91-0+%5C%5C+%0AD%3D361%2B728%3D1089+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D13%2C++x_%7B2%7D+%3D-3%2C5)
. Учитывая ОДЗ решением будет 13.
Ответ 13
№7 Выполним преобразования используя свойства логарифмов.
![lg x +lg(x+1)=lg(5-x)-lg2 \\ lg(x(x+1))=lg( \frac{5-x}{2} ) \\ 2( x^{2} +x)=5-x \\ 2 x^{2} +2x-5+x=0 \\ 2 x^{2} +3x-5=0 \\ D=49 \\ x_{1} =1, x_{2}=-2,5 \\](https://tex.z-dn.net/?f=lg+x+%2Blg%28x%2B1%29%3Dlg%285-x%29-lg2+%5C%5C+%0Alg%28x%28x%2B1%29%29%3Dlg%28+%5Cfrac%7B5-x%7D%7B2%7D+%29+%5C%5C+%0A2%28+x%5E%7B2%7D+%2Bx%29%3D5-x+%5C%5C+%0A2+x%5E%7B2%7D+%2B2x-5%2Bx%3D0+%5C%5C+%0A2+x%5E%7B2%7D+%2B3x-5%3D0+%5C%5C+%0AD%3D49+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D1%2C++x_%7B2%7D%3D-2%2C5+%5C%5C++)
. Учитывая ОДЗ решением будет 1.
Ответ 1
А) х=-1,21+5,603
<u>х=4,393
</u>б) у=-9/34+13/51
у=13/51-9/34
приводим дроби к общему знаменателю-102
у=26/102-27/102
<u>у=-1/102</u>
в)-z=0,4-2/3
-z=4/10-2/3
приводим дроби к общему знаменателю-30
-z=12/30-20/30
-z=-8/30
-z=-4/15
делим обе части на (-1)
<u>z=4/15</u>
г) t=0,7-4/7
t=7/10-4/7
приводим дроби к общему знаменателю-70
t=49/70-40/70
<u>t=9/70</u>
160-2у=40
2у= - 160 + 40
2у = -120
у= -120:2
у= -60