Находим первую производную функции:
y' =( x^2)*(e^x) + 2x*(e^x)
или
y' = x(x+2)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
x(x+2)*(e^x)<span> = 0</span>
x1<span> = - 2</span>
x2<span> = 0</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(-2) = 4/(e^2)
f(0) = 0
Ответ:
fmin<span> = 0, f</span>max<span> = 4/(e^</span>2)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x^2)*(e^x) + 4x*(e^x) + 2*(e^x)
или
y'' = (x^2 + 4x + 2)*(e^x)
Вычисляем:
y''(-2) = -2/(e^2) < 0 - значит точка x = -2 точка максимума функции.
<span>y''(0) = 2 > 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.</span>
3x^2+6x-это производная и решаешь неравенство производная = 0 получишь х = -2,х=0 по методу интервалов получишь соответственно -2 тока максимум 0-минимум
Tg^2a(1-(cos^2+sin^2a))-sin^2a
tg^2a(0)-sin^2a
<span>=-sin^2a</span>
1)0,5*0,2+(1/6)*12=0,1+2=2,1
2)2*(9/4)+3=4,5+3=8,5
3)(5√2-2√2)*√2=3√2*√2=3*2=6
4)(4-4√3+3)(4√3+7)=(7-4√3)(7+4√3)=49-48=1
5)√3(1-√3)/√5(1-√3)=√3/√5=√15/5
6)6√3+3√3-15√3=-6√3
7)не могу решить