ΔАВС,<C=90,BC=2r,AE:EB=3:1,CH_|_AB,CH=3см
ΔCEB-прямоугольный,ΔСEB∞ΔACB по гипотенузе и острому углу:<B-общий,ВС-общая⇒
EB/CB=CE/AC=CB/AB
EB=x,AB=4x
x/2r=2r/4x
4x²=4r²
x=r
EB=r,CB=2r,AB=4r⇒CB=1/2*AB⇒<A=30
ΔAEH-прямоугольный,<A=30⇒CH=1/2*AC⇒AC=2CH=2*3=6см
Треугольник АВС, биссектриса АД - делит противоположную стороны на отрезки пропорцианальные двум другим сторонам.
У треугольников ABD и BCD одна и та же высота = h
SΔABC = SΔABD + SΔBCD
27 = 1/2*AD*h + 1/2*CD*h
27 = 1/2*2*h + 1/2*7*h
27= h + 3,5h
27 = 4,5h
h = 27:4,5= 6
SΔBCD = 1/2*7*6 = 21