Нужно выделить полный квадрат:
y = |-3x² + 6x - 1|
Здесь можно получить формулу квадрата разности:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Т.к. перед a стоит минус, то будет такая формула:
-a² + 2b - b² = -(a - b)²
y = |-3x² + 6x - 3 + 3 - 1|
y = |-3(x - 1)² + 2|
Здесь a = -3; k = 1, x₀ = 1; y₀ = 2.

Сначала строим график функции y = x², затем:
1) Переворачиваем симметрично, получаем график функции y = -x²;
2) Растягиваем вдоль оси Ox с коэффициентов 3, получаем график функции y = -3x²;
3) Переносим на 1 ед. вправо и на 2 ед. вверх, получаем график функции y = -3(x - 1)² + 2;
4) Отражаем от оси Ox симметрично ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox, получаем график функции y = |-3(x - 1)² + 2|.

0 0

1 год назад

1) Найдите значение ctg(3п/2 + альфа), если ctg альфа = 10/11 2) Найдите значение выражения 2tg1095° + ctg975° - tg(-195°) , есл

рахиба

411) Сначала преобразуем выражение по формулам приведения

$ctg(\frac{3 \pi}{2} + \alpha)=-tg\alpha$

Тангенс и котангенс взаимно обратные величины, из этого следует что:

$tg\alpha=\frac{1}{ctg\alpha}=\frac{11}{10}$

Конечный ответ: $ctg(\frac{3 \pi}{2} + \alpha)=-tg\alpha=-\frac{11}{10}$

413) $2tg1095^{\circ}+ctg975^{\circ}-tg(-195^{\circ}) = 2tg1095^{\circ}+ctg975^{\circ}+tg195^{\circ}=2tg(3 \cdot 360^{\circ}+15^{\circ}) + ctg(2 \cdot 360^{\circ}+270^{\circ}-15^{\circ})+tg(180^{\circ}+15^{\circ})=2tg15^{\circ}+tg15^{\circ}+tg15^{\circ}=\\=4tg15^{\circ}=4(2-\sqrt3)$

0 0

4 года назад

Найти область определения функции y=2cos x

Sviti84 [9]

Y=2cos

Найдём область определения функции

-1≤cosx≤1
-2≤2cosx≤2

Область определения E(y) = [-2;2]

0 0

2 года назад

Решите 2cosx+cos2x=2sinx

babyrt

Решение
2cosx+cos2x=2sinx
2cosx+(2cos²x-1)-2sinx=0
2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²x)-2sinx=0
2cosx+2cos²x-sin²x-cos²x-2sinx=0
cos^2x+2cosx-sin²x-2sinx=0
Произведём группировку:
cos²x-sin²x+2cosx-2sinx=0
(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
выносим общий множитель. за скобки
(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
Решаем по отдельности каждое уравнение:
1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
1-tgx=0
tgx=1
x=π/4+πk, k ∈Z
2) cosx+sinx= - 2
√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
sin(π/4)cosx+cos(π/4)*sinx= -2/√2
sin(π/4+x)= -√2
-√2=1,41
нет решений, , так как x∈[-1;1]
Ответ: : π/4+πk, k ∈Z

0 0

3 года назад