Пусть ширина искомого прямоугольника равна Х мм (не обязательно целое). Тогда его площадь равна 2Х². Таким образом, площадь будет максимальна, если Х - максимально. Так как длина в 2 раза больше ширины, то при любом разрезании удовлетворяющем условию, в исходный лист должно уложиться целое число квадратиков Х×Х (а значит Х должно укладываться вдоль каждой стороны целое число раз), т.е. 297=nX и 210=mX, где n,m - натуральные. Тогда X=297/n=210/m, откуда n=297m/210=99m/70. Так как 99 и 70 - взаимно простые, то чтобы n было целым, m должно быть кратно 70. Кроме того, чтобы Х было максимальным n и m должны быть минимально возможными, т.е. m=70, n=99, X=3. Т.е. имеем прямоугольники 3 мм × 6 мм площадью 18 мм².
Очевидно, что такое разрезание возможно: 35 прямоугольников 6×3 укладываем длинной стороной вдоль края листа длиной 210=6*35 мм. 99 таких рядов по 35 прямоугольников дают целый лист длиной 99*3=297 мм. Итак, ответ: максимальная площадь у прямоугольника 3×6=18 мм².
4 варианта.
20+20+5
20+10+10+5
10+10+10+5+5+5
5+5+5+20+10
126834138, 53725375,262625,16252516,36665559
Ответ: 4,5,6,7 мешков
Пошаговое объяснение:
80+100+120+140=440кг было всего золота
440:22=20 кг в одном мешке
80:20=4 мешка 1 осел
100:20=5 мешков 2 осел
120:20=6 мешков 3 осел
140:20=7 мешков 4 осел
